Um professor lança uma esfera verticalmente para cima, a qual retorna, depois de alguns segundos, ao ponto de lançamento. Em seguida, lista em um quadro todas as possibilidades para as grandezas cinemáticas.
| Grandeza cinemática | Módulo | Sentido |
|---|---|---|
| Velocidade | v ≠ 0 | Para cima |
| v ≠ 0 | Para baixo | |
| v = 0 | Indefinido* | |
| Aceleração | a ≠ 0 | Para baixo |
| a = 0 | Indefinido* |
Ele solicita aos alunos que analisem as grandezas cinemáticas no instante em que a esfera atinge a altura máxima, escolhendo uma combinação para os módulos e sentidos da velocidade e da aceleração.
A escolha que corresponde à combinação correta é:
a) v = 0 e a = 0 para cima.
b) v ≠ 0 para cima e a ≠ 0 para cima.
c) v = 0 e a ≠ 0 para baixo.
d) v ≠ 0 para cima e a = 0 para cima.
e) v ≠ 0 para baixo e a ≠ 0 para baixo.
1. Leitura Atenta da Questão:
A questão pede para analisar as grandezas cinemáticas (velocidade e aceleração) no exato instante em que uma esfera, lançada verticalmente para cima, atinge sua altura máxima. Nesse momento, devemos determinar os valores e sentidos da velocidade e aceleração.
2. Identificação do Tema ou Conceito Central:
- Tema principal: Cinemática.
- Conceito relevante: Quando um objeto é lançado verticalmente para cima, sua velocidade diminui gradualmente devido à aceleração gravitacional até atingir a altura máxima. Nesse ponto, a velocidade é momentaneamente zero, mas a aceleração, que é causada pela gravidade, permanece constante e aponta para baixo.
3. Estruturação da Resposta:
Introdução ao Fenômeno:
Quando um objeto é lançado para cima, ele sofre a influência da gravidade. Enquanto a esfera sobe, sua velocidade diminui gradualmente devido à aceleração gravitacional. No ponto mais alto de sua trajetória, a velocidade atinge zero, pois o objeto muda de direção nesse instante. A aceleração, entretanto, é sempre para baixo, uma vez que a gravidade age constantemente sobre o corpo.
Comportamento da Velocidade:
- No instante em que a esfera atinge a altura máxima, sua velocidade é zero (v = 0), pois ela momentaneamente para antes de começar a cair de volta.
- O sentido da velocidade não pode ser definido no momento em que é zero. Portanto, dizemos que v = 0 e não tem sentido definido nesse ponto.
Comportamento da Aceleração:
- A aceleração é causada pela gravidade e, no caso de um movimento vertical, sempre aponta para baixo, independentemente da direção do movimento. Isso significa que, mesmo no ponto mais alto da trajetória, a aceleração é a ≠ 0 e tem sentido para baixo.
- O valor da aceleração é aproximadamente 9,8 m/s² (no sentido para baixo).
4. Análise das Alternativas:
- a) v = 0 e a = 0 para cima:
- Incorreto. Embora a velocidade seja zero no ponto mais alto, a aceleração não é zero. A aceleração gravitacional continua atuando e sempre aponta para baixo, não para cima.
- b) v ≠ 0 para cima e a ≠ 0 para cima:
- Incorreto. No ponto mais alto, a velocidade é zero, e a aceleração sempre aponta para baixo. A afirmação de que ambas (velocidade e aceleração) são diferentes de zero e para cima está incorreta.
- c) v = 0 e a ≠ 0 para baixo:
- Correto. No ponto mais alto, a velocidade é zero, pois o objeto para momentaneamente antes de começar a cair. Entretanto, a aceleração continua apontando para baixo, devido à força da gravidade.
- d) v ≠ 0 para cima e a = 0 para cima:
- Incorreto. A velocidade não pode ser diferente de zero no ponto mais alto, pois o objeto para momentaneamente. Além disso, a aceleração nunca é zero no movimento vertical com gravidade.
- e) v ≠ 0 para baixo e a ≠ 0 para baixo:
- Incorreto. No ponto mais alto, a velocidade é zero, pois o objeto ainda não começou a cair. A aceleração, embora para baixo, não afeta a velocidade instantaneamente nesse ponto, e, portanto, a velocidade não pode ser diferente de zero para baixo nesse instante.
5. Conclusão e Resposta Correta:
No ponto mais alto da trajetória, a esfera tem velocidade zero (v = 0) e aceleração diferente de zero (a ≠ 0), com sentido para baixo devido à gravidade.
Portanto, a alternativa correta é c) v = 0 e a ≠ 0 para baixo.